Геометрический смысл дифференцируемости. Касательная плоскость

$f(x)$ дифференцируема в точке $x^{0}$ ${} \iff {}$ $\exists{L}~$ - касательная плоскость, не параллельная оси "$Oy$" (оси значений функции), причем уравнение этой плоскости: $$\sum_{k = 1} ^{m} f^{'}_{k}(x^{0})(x -x^{0}_{k}) - (y - f(x^{0})) = 0$$